Le dilemme du prisonnier

Dilemme du prisonnier

Si vous voulez apprendre à mieux vous sortir de la merde, il faut progresser dans la théorie des jeux afin de prendre la meilleure décision en cas d’incertitude, c’est à dire d’être capable de choisir un acte parmi ceux qui sont possibles, en fonction des conséquences attendues de chacun d’eux, et compte tenu du fait que ces conséquences dépendent aussi des choix d’autrui,

voici l’exemple célèbre du dilemme du prisonnier que vous pouvez étudier.

Deux gangsters Grand Jim et Petit Joe sont emprisonnés suite à un braquage.

La police soupçonne leur culpabilité mais ne possède pas de preuves formelles et seul l’aveu de l’un des deux gangsters peut lui permettre de décider du verdict.

Les deux hommes sont isolés l’un de l’autre et vont être interrogés séparément.

Chacun d’entre eux a le choix entre deux conduites :

– avouer leur culpabilité commune (la police sait que si l’un est coupable, les deux le sont)

– nier leur culpabilité.

Conséquences :

– si tous les deux avouent ils en prendront pour 10 ans

– si tous les deux nient, comme il y a de fortes présomptions de culpabilité, ils en prennent pour 7 ans

– Si l’un des deux avoue et l’autre nie, celui qui se sera « mis à table » aura une remise de peine et en prend pour 5 ans, et celui qui a nié est pénalisé et en prend pour 15 ans.

Cette situation ne comporte pas objectivement de bonne solution car les éléments suivants entrent en ligne de compte:

– prise de conscience d’être au noeud de 3 forces au moment de la décision

– peur d’être trahi

– attrait de la coopération

– peur de la vengeance mais tentation de trahir

– découverte de l’instabilité de l’issue coopérative (0,0) et de la stabilité de l’issue agressive (1,1)

Pour évaluer la bonne décision  prendre, vous n’échapperez pas à 20 pages (voire tout un livre) de graphiques de de statistiques que vous trouverez dans tous les bons livres sur la théorie des jeux…et voilà pourquoi les gens font confiance à Madoff faute de savoir faire cette analyse.

Pour une meilleure compréhension du dilemme du prisonnier

Et en prime, un autre jeu mathématique

Vous vous retrouvez à un carrefour, vous êtes perdu et votre vie est suspendue à un train que vous ne devez surtout pas rater. Deux agents se trouvent à ce carrefour, l’un ment toujours et l’autre de ment jamais. Vous n’avez droit qu’à une seule question.

Quelle question devez-vous poser pour obtenir, sans risque d’erreur, le bon chemin pour la gare?